已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=________．

如果一个点是一个指数函数的图象与对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的5个点：①（1，1）；②（1，2）；③（2，1）；④（2，2）；⑤（2，）中，“好点”有________．（填所有满足条件的点的序号）

过双曲线x²-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

已知函数，且f（2）=1．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并给予证明．

已知椭圆的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），长半轴长为．
（1）（i）求椭圆C的方程；
（ii）类比结论“过圆上任一点（x₀，y₀）的切线方程是”，归纳得出：过椭圆上任一点（x₀，y₀）的切线方程是________；
（2）设M，N是直线x=2上的两个点，若的最小值．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值是

1. A.
   258
2. B.
   10
3. C.
   34
4. D.
   98

已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为________．

已知数列{a_n}是首项为a₁=1的等差数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是首项b₁=2的等比数列，且b₂S₂=16，b₁b₃=b₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足 ，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}中，a₁=1，且满足a_n+1=3a_n+1，n∈N，求数列{a_n}的
（1）通项公式a_n　
（2）前n项和S_n．

已知函数满足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列a_n满足，，证明数列b_n是等比数列，并求出b_n的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1，n∈N⁺．