已知数列，计算S₁，S₂，S₃，根据计算结果，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法给出证明．

已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x²-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   9

在四面体O-ABC中，=a，=b，=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则可表示为（用a，b、c表示）．　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   a+b+c
2. B.
   a+b-c
3. C.
   a+b+c
4. D.
   a-b+c

两个直角三角形△BAC与△DBE如图摆放，∠BAC=∠DBE=90°，AB=AC=1，BD=BC，∠BDE=30°，则|-|=________．

设平面向量满足，，，其中，k，t，s∈R．
（1）若，求函数关系式s=f（t）；
（2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
（3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使．

已知lg2=0.3010，lg7=0.8451，求lg35．

长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是

1. A.
   x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   x＞1

已知函数f（x）=，则

1. A.
   函数在（-∞，0）上递减
2. B.
   函数在（-∞，0）上递增
3. C.
   函数在R上递减
4. D.
   函数在R上递增

已知（-）ⁿ的展开式中，第6项为常数项，则x²的系数为________．

已知平面向量，，且，则=________．