下列式子正确的是

1. A.
   3^2.3＜3^2.1
2. B.
   4^-2.3＞4^-1.3
3. C.
   0.9^4.5＞0.9^4.4
4. D.
   3.1^0.6＞0.6^3.1

已知函数f（x）=（a-1）²-2sin²x-2acosx．
（1）请用cosx表示f（x）；
（2）当0时，f（x）的最小值是-2，求实数a的值．

若函数y=a^x（a＞1）和它的反函数的图象与函数y=的图象分别交于点A、B，若|AB|=，则a约等于________（精确到0.1）．

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是

1. A.
   圆
2. B.
   抛物线
3. C.
   椭圆
4. D.
   双曲线

已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为________．

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	y
男生（人）	x	177	z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．

定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，，则函数f（x）的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于________．

如图，已知椭圆=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭
圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一
点B、
（1）若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若=2，•=，求椭圆的方程．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）若M是△A₁PQ的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角（锐角）的余弦值．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中点．
（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求三棱锥P-ACM的体积．