Question

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是

1. A.
   圆
2. B.
   抛物线
3. C.
   椭圆
4. D.
   双曲线

Answer 1

B
分析：先设处点Q的坐标，进而根据定义得出u=x+y和v=xy，利用圆的半径为1，代入圆的方程，进而求得u和v关系，则点的轨迹可得．
解答：设Q（u，v），则
∵x²+y²=1，
∴u²-2v=x²+y²=1．
∴点Q的轨迹是抛物线．
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的定义．属基础题．