如图，一质点A从原点O出发沿向量 $数学公式$ 到达点A₁，再沿y轴正方向从点A₁前进 $数学公式$ | $数学公式$ |到达点A₂，再沿 $数学公式$ 的方向从点A₂前进 $数学公式$ | $数学公式$ |到达点A₃，再沿y轴正方向从点A₃前进 $数学公式$ | $数学公式$ |到达点A₄，…，这样无限前进下去，则质点A最终到达的点的坐标是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知 $数学公式$ ，则sin²x+3sinxcosx-1=________．

如图，E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，点B到平面EFG的距离是________．

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且 $数学公式$ ，求角α的值；
②若 $数学公式$ ，求 $数学公式$

设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为________．

已知幂函数y=f（x）的图象过点 $数学公式$ ，则f（-2）=________．

观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4．|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8．…，则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为________．

设函数f（x）=-x⁵+5x⁴-10x³+10x²-5x+1，则f（ $数学公式$ + $数学公式$ i）的值为

A.
- $数学公式$ + $数学公式$ i
B.
$数学公式$ - $数学公式$ i
C.
$数学公式$ + $数学公式$ i
D.
- $数学公式$ + $数学公式$ i

若不等式（x-y）（1-x-y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．

将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^，j∈N^），例如a₃₂=9，若a_ij=2009，则i+j=________．

0 8557 8565 8571 8575 8581 8583 8587 8593 8595 8601 8607 8611 8613 8617 8623 8625 8631 8635 8637 8641 8643 8647 8649 8651 8652 8653 8655 8656 8657 8659 8661 8665 8667 8671 8673 8677 8683 8685 8691 8695 8697 8701 8707 8713 8715 8721 8725 8727 8733 8737 8743 8751 266669