题目内容

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且 $数学公式$ ，求角α的值；
②若 $数学公式$ ，求 $数学公式$

解：（1）由已知 $\text{[math]}$ 代入坐标得：
（3sinα-4）²+（3sinα）²=（3cosα）²+（3sinα-4）²即sinα=cosα，所以tanα=1，
因为a∈（-π，0），所以α= $\text{[math]}$
（2）由已知 $\text{[math]}$ 代入坐标得：
（3cosα-4，3sinα）•（3cosα，3sinα-4）
=9cos²α-12cosα+9sin²α-12sinα
=9-12（sinα+cosα）=0
所以sinα+cosα= $\text{[math]}$
平方得1+2sinα•cosα= $\text{[math]}$
所以2sinα•cosα= $\text{[math]}$
又因为 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（1）由已知 $\text{[math]}$ 代入坐标得出sinα和cosα的关系式，结合α的范围，求出角α的值；
（2）由已知 $\text{[math]}$ 代入坐标得出关于角α的关系式，再将 $\text{[math]}$ 利用二倍角公式和切化弦知识统一成角α的关系式，与已知找关系即可．
点评：本题是向量和三角的综合问题，以向量的模、向量的数量积为载体考查三角函数的化简和求值运算知识．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且|

|，求角α的值；
②若

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且|

|，求角α的值；
②若

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且

，求角α的值；
②若

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且

，求角α的值；
②若