如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为3，侧棱AA₁=，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）求三棱锥C₁-ABB₁的体积．

过抛物线x²=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛物线在点P处的切线l的方程为________．

若点（2，）既在函数y=2^ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=________，b=________

已知＜α＜π，0＜β＜，sinα=，cos（β-α）=，求sinβ的值．

已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，若对满足条件的任意直线l，不等式恒成立，求λ的最小值．

已知C的圆心为（0，-1），直3x+4y-11=0与C相交A，B两点，并且弦|AB|=6，则C的方程为 ________．

已知定义域为（-1，1），函数f（x）=-x³-x，且f（a-3）+f（9-a²）＜0．则a的取值范围是

1. A.
   （3，）
2. B.
   （2，3）
3. C.
   （2，4）
4. D.
   （-2，3）

下列函数中，周期为的是

1. A.
   
2. B.
   y=sin2x
3. C.
   
4. D.
   y=cos4x

已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到平面α和β的距离分别为和6，A，B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为________．

已知以C（2，0）为圆心的圆C和两条射线y=±x，（x≥0）都相切，设动直线L与圆C相切，并交两条射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．