题目内容

若点（2， $数学公式$ ）既在函数y=2^ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=，b=

- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先求函数y=2^ax+b的反函数，然后利用点在函数图象上，
坐标适合方程，解方程组可求a、b的值．
解答：∵点（2， $\text{[math]}$ ）在函数y=2^ax+b的反函数的图象上，
根据反函数与原函数的对称关系，
∴点（ $\text{[math]}$ ，2）在函数y=2^ax+b的图象上．
把点（2， $\text{[math]}$ ）与（ $\text{[math]}$ ，2）分别代入函数y=2^ax+b可得．
2a+b=-2…①
$\text{[math]}$ …②
解得a= $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
点评：本题考查反函数，计算能力，函数与方程的思想，是基础题．