已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18，数列{b_n}的前n项和为T_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和M_n；
（Ⅱ）求证数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式与前n项和T_n公式；
（III）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知函数y=4sin（x+），其中x∈[-，]．先用“五点法“画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]可经怎样变换得到．

已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三点共线，则k=________．

设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2010-x）
（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；
（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若g（x₁）+g（x₂）＞0，求证x₁+x₂＞2010．

（理科）设p：x²-x-20＞0；，则q是p的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知函数，其中m为实数．
（1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为，求m的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+x-2，x∈[-4，6]，在函数f（x）的定义域内任取一点x₀，使得f（x₀）≥0的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若函数的最小正周期为π，则正实数a=________．

下列函数中，为偶函数且有最小值的是

1. A.
   f（x）=x²+x
2. B.
   f（x）=|lnx|
3. C.
   f（x）=xsinx
4. D.
   f（x）=e^x+e^-x

a^3x+1＞a^-2x，（0＜a＜1）那么x的取值范围是________．