Question

下列函数中，为偶函数且有最小值的是

1. A.
   f（x）=x²+x
2. B.
   f（x）=|lnx|
3. C.
   f（x）=xsinx
4. D.
   f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：根据函数的奇偶性、最小值情况逐项判断即可．
解答：f（x）=x²+x为非奇非偶函数，故排除A；
f（x）=|lnx|为非奇非偶函数，归排除B；
f（x）=xsinx是偶函数，但没有最小值，故排除C；
f（-x）=e^-x+e^x=f（x），所以f（x）是偶函数，
又f（x）==2，当且仅当x=0时f（x）取得最小值，
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、函数的值域问题，属中档题，定义是解决该类题目的基本方法．