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a
3x+1
>a
-2x
,(0<a<1)那么x的取值范围是________.
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分析:由条件利用指数函数的单调性可得 3x+1<-2x,由此求得x的取值范围.
解答:∵a
3x+1
>a
-2x
,(0<a<1),∴3x+1<-2x,解得x<-
,
故x的取值范围是{
},
故答案为{
}.
点评:本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.
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若a>0且a≠1,解关于x的不等式a
3x+1
>a
-2x
.
a
3x+1
>a
-2x
,(0<a<1)那么x的取值范围是
{x|x<-
1
5
}
{x|x<-
1
5
}
.
设y
1
=a
3x+1
,y
2
=a
-2x
,其中a>0,a≠1.确定x为何值时,有
(1)y
1
=y
2
;(2)y
1
>y
2
.
若a>0且a≠1,解关于x的不等式a
3x+1
>a
-2x
.
若a>0且a≠1,解关于x的不等式a
3x+1
>a
-2x
.
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