①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
其中逆否命题为真命题的命题个数有

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知：点O是△ABC的垂心，PO⊥平面ABC，垂足为O，
求证：PA⊥BC．

已知直线a，如果直线b同时满足条件 ①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．则这样的直线b

1. A.
   唯一确定
2. B.
   有2条
3. C.
   有4条
4. D.
   有无数条

已知，函数（x∈R）．
（1）求f（0）；　　
（2）求f（x）的最小正周期和最大值；
（3）若θ为锐角，且，求tan2θ的值．

（1）P={x|x²-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S?P，求a取值．
（2）A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足为常数），且对于任意的k∈N^*，a_k，a_2k，a_4k成等比数列，数列的前n项和为
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）求使不等式成立的n最大值．

四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱SC的中点E在底面内的射影恰好是正方形ABCD的中心O，顶点A在截面SBD内的射影恰好是△SBD的重心G．
（1）求直线SO与底面ABCD所成角的正切值；
（2）设AB=a，求此四棱锥过点C，D，G的截面面积．

过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

若数列{a_n}满足，a₁=1且a_n=2a_n-1+1，则此数列的通项公式为________．

求过点A（2，4）向圆x²+y²=4所引的切线方程．