Question

过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

Answer 1

C
分析：根据题意得到点与抛物线的位置关系，再结合图象可得答案．
解答：解：由题意可得：点（-1，1）与抛物线的位置关系如图所示：
所以结合图象可得：直线与抛物线y²=4x有且只有一个公共点，
这样的直线共有3条，即两条相切的直线，
一条与抛物线对称轴平行的直线．
故选C．
点评：解决此题的关键是能够熟练的判定点与抛物线的位置关系，以及不要忘记直线与抛物线的对称轴平行的直线，此题属于基础题．