在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与AD₁所成角为60°的有________条（填数字）．

已知角α的终边经过点（），则角α的最小正值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

双曲线上一点P，点P到一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离是

1. A.
   22或2
2. B.
   7
3. C.
   22
4. D.
   2

定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为________．

函数的一个最大值点和相邻最小值点恰在圆x²+y²=R²（R＞0）上，则R=

1. A.
   
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   2π

如图半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域；
（2）求出周长y的最大值及相应x的值．

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知集合A={（x，y）|y≥|x-a|}，B={（x，y）|y≤-a|x|+2a}（a≥0）．
（1）证明A∩B≠∅；
（2）当0≤a≤4时，求由A∩B中点组成图形面积的最大值．

已知△ABC的面积为2，在△ABC所在的平面内有两点P、q，满足，=2，则△APQ的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P（x，y），求：
（1）点P到原点距离小于1的概率；
（2）以x，y，1为边长能构成三角形的概率；
（3）以x，y，1为边长能构成锐角三角形的概率．