Question

双曲线上一点P，点P到一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离是

1. A.
   22或2
2. B.
   7
3. C.
   22
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：设双曲线-=1的左右焦点分别为F₁，F₂，利用双曲线的定义||PF₁|-|PF₂||=2a=10，即可求得答案．
解答：设双曲线-=1的左右焦点分别为F₁，F₂，则a=5，b=3，c=，不妨令|PF₁|=12（12＞a+c=5+），
∴点P可能在左支，也可能在右支，
由||PF₁|-|PF₂||=2a=10得：
|12-|PF₂||=10，
∴|PF₂|=22或2．
∴点P到另一个焦点的距离是22或2．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查细心审题与准确规范解答的能力，属于中档题．