若f（x）是R上的增函数，且f（x）的图象经过点A（0，-1）和点B（3，3），则不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是________．

设函数y=ax²+1的图象为曲线C，若直线y=x与曲线C相切，则实数a=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   8

在平面直角坐标系xOy中，“直线y=x+b，b∈R与曲线相切”的充要条件是________．

若双曲线的离心率小于，则k的取值范围是________．

有一山坡，它与底面所成的二面角的大小是30°，山坡上有一条小路与坡脚线成45°角，某人沿此小路向上慢跑了200米，则他升高了

1. A.
   50米
2. B.
   50米
3. C.
   75米
4. D.
   100米

若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某校1000名同龄学生的体重X（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如下图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名学生中体重属于正常情况的人数约是（其中 φ（1）=0.8413）

1. A.
   683
2. B.
   819
3. C.
   954
4. D.
   997

某单位有大会议室一间，室内面积共180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房：大房间每间面积为18 平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15 平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元．装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需500元，如果装修费用控制在8000元以内，假设游客能住满客房，为获得最大收益，那么应隔出大房间和小房间各多少间？每天最大收益是多少元？

作出函数f（x）=x²-6|x|+7的图象．若直线y=m与y=f（x）的图象只有两个交点，求m的取值范围．

已知F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.