题目内容
若双曲线
的离心率小于
，则k的取值范围是________．
（-1，0）
分析：先将双曲线方程化为标准方程，确定几何量，建立不等式，即可求得k的取值范围．
解答：双曲线，化为标准方程为
∴a2=1，b2=-k，∴c2=1-k
∵双曲线的离心率小于，
∴1＜1-k＜2
∴-1＜k＜0
故答案为：（-1，0）
点评：本题考查双曲线的标准方程及其几何性质，解题时将其转化为标准方程，确定实轴长和虚轴长是关键．
分析：先将双曲线方程化为标准方程，确定几何量，建立不等式，即可求得k的取值范围．
解答：双曲线
，化为标准方程为∴a2=1，b2=-k，∴c2=1-k
∵双曲线
的离心率小于，∴1＜1-k＜2
∴-1＜k＜0
故答案为：（-1，0）
点评：本题考查双曲线的标准方程及其几何性质，解题时将其转化为标准方程，确定实轴长和虚轴长是关键．
练习册系列答案
相关题目
＝1(a＞0，b＞0)上横坐标为
的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离，则双曲线离心率e的取值范围是________．
的离心率小于
，则k的取值范围是 ．
的离心率小于
，则k的取值范围是 ．