给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）²+=1，则x²+y²的取值范围是[1，]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有________．

路灯距地面为8米，一个身高为1.7米的人以每秒1.4米的速度均匀地从路灯的正底下沿某直线离开路灯，那么人影的变化速率为 ________米/秒．

点（2a，a-1）在圆x²+y²-2y-4=0的内部，则a的取值范围是

1. A.
   -1＜a＜1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   -1＜a＜
4. D.
   -＜a＜1

已知向量与都是单位向量，它们的夹角为120°，且，则实数k的值是________．

设表示向正西北走10km，表示向正东北走5km，表示向正东南走2km，则+2+5表示________．

命题P：方程表示双曲线，命题q：不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立．
（1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
（2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=，建立适当的坐标系．
（1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
（2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

设点E、F分别是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，△ABF是正三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过定点D（-，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点P、Q，且满足，O是坐标原点．当△OPQ的面积最大时，求椭圆的方程．

已知复数z₀=2+i，复数z满足zz₀=z+z₀，则复数z=________．

已知集合A=[0，4]，集合B=[0，2]，按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是

1. A.
   
2. B.
   f：x→y=x-2
3. C.
   
4. D.