题目内容

已知复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，则复数z=________．


分析：把复数代入方程，求出z的表达式，利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化为a+bi的形式即可．
解答：复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，所以z====．
故答案为：
点评：本题是基础题，考查复数的方程的解法，复数除法的运算法则，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，则复数z=
 
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（2000•上海）已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
（Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为(
3
，2)，试求点P的坐标；
（Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．
已知复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，则复数z=______．

已知复数z0=2+i，复数z满足zz0=z+z0，则复数z=（    ）。