椭圆 $数学公式$ 的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x²+y²=1上，过右焦点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P．
（1）求椭圆的方程；
（2）试探索 $数学公式$ 的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．

设各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₃+a₅=40．设b_n=log₂a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；　　
（2）若c₁=1， $数学公式$ ，求证：c_n＜3．

（1）已知| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=3， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为120°，求（2 $数学公式$ - $数学公式$ ）•（ $数学公式$ +3 $数学公式$ ）．
（2）已知向量 $数学公式$ =（1，1）， $数学公式$ =（2，x），若 $数学公式$ 与4 $数学公式$ 平行，求实数x的值．

将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是

A.
必然事件
B.
不可能事件
C.
随机事件
D.
不能判定

对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式： $数学公式$ $数学公式$ ，当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

一个长方体全面积是20cm²，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为________．

已知{a_n}为等差数列，且a₂=-1，a₅=8．
（I）求数列{|a_n|}的前n项和；
（II）求数列{2ⁿ•a_n}的前n项和．

电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式有

A.
12种
B.
24种
C.
48种
D.
96种

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________（用 $数学公式$ 表示）．

0 7835 7843 7849 7853 7859 7861 7865 7871 7873 7879 7885 7889 7891 7895 7901 7903 7909 7913 7915 7919 7921 7925 7927 7929 7930 7931 7933 7934 7935 7937 7939 7943 7945 7949 7951 7955 7961 7963 7969 7973 7975 7979 7985 7991 7993 7999 8003 8005 8011 8015 8021 8029 266669