某校共有教师180人，其中男教师有60人，女教师的有120人，为了开展一项调查，用分层抽样的方法从全体教师中抽取一个容量为30的样本，应该抽取女教师________人．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数）．
（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．

若不重合的两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行则a=________．

（理）已知函数g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数x_i 满足g（x_i）=M，且x_i＜8（i=1，2，3，4），则x₁+x₂+x₃+x₄等于

1. A.
   12
2. B.
   20
3. C.
   12或20
4. D.
   无法确定

已知函数y=f（x）的定义域为R，且满足f（1）=2，其导函数为f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}的通项公式a_n=49-2n，则该数列的前n项和S_n取最大值时，n的取值为

1. A.
   22
2. B.
   23
3. C.
   24
4. D.
   25

函数y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且只有三个不同的交点，则k的值为________．

若关于x的不等式x²-ax-6a＜0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是

1. A.
   -25≤a≤1
2. B.
   a≤-25或a≥1
3. C.
   -25≤a＜0或1≤a＜24
4. D.
   -25≤a＜-24或0＜a≤1

某公司用300万元买回客船一艘，投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资． 已知每月燃油费7000元，第n个月的维修费和工资支出为600（n-1）+3000元，如果把购船费和所有支出费用平摊到的每一个月，叫做每月平均消耗，当平均消耗最低时，营运成本最低．
（1）设月平均消耗y，写出y与n（月）的函数关系；
（2）投入营运几个月时，营运成本最低？
（3）若第一年纯收入50万，以后每年纯收入按5%递减，则多少年后可收回成本？

若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是________．