题目内容

若不重合的两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行则a=________．

-1
分析：由两直线不重合且平行，得到一个比例式，化简后得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入进行检验即可得到满足题意的a的值．
解答：由题意得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即a²-a-2=0，
因式分解得：（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
把a=2代入得： $\text{[math]}$ =2，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，不合题意，舍去，
则a=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系．学生注意直线ax+by+c=0与dx+ey+f=0平行且不重合的条件是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ．

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（2），（3），（4）

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．
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（2）若a⊥α且a⊥β，则α∥β；
（3）若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是．

设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是．
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，则α∥β；
③若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．