若复数是纯虚数，则实数a=

1. A.
   13
2. B.
   
3. C.
   1.5
4. D.
   -2

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：，则cos2B的值是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

若变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为

1. A.
   17
2. B.
   14
3. C.
   5
4. D.
   3

，则实数x的值为________．

函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）（1）若f（-1）=0，并对x∈R恒有f（x）≥0，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，对x∈[-1，1]，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求k的范围．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，S₂₀=17，则S₃₀为

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   25
4. D.
   30

的值是________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E为D₁C₁的中点，连接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（Ⅲ）求C到面EDB的距离．

口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号为a，放回后乙再摸一个球，记下编号为b．
（1）甲、乙按以上规则各换一个球，求点（a，b）落在直线a+b=6上的概率；
（2）若点（a，b）落在圆x²+y²=12内．则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．

设函数．
（I）求的值；
（II）若关于x的方程在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f^-1（x）的图象过点，求证：．