Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，S₂₀=17，则S₃₀为

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   25
4. D.
   30

Answer 1

B
分析：先根据数列{a_n}为等差数列判断S_nS_2n-S_nS_3n-S_2n也是等差数列，通过S₂₀-S₁₀求得S₃₀-S₂₀=进而可求得S₃₀．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，∴S_nS_2n-S_nS_3n-S_2n也是等差数列，
∵S₁₀=12，S₂₀=17，
∴S₂₀-S₁₀=5，S₃₀-S₂₀=5+（5-12）=-2
∴S₃₀=15
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列S_nS_2n-S_nS_3n-S_2n也是等差数列的性质．