题目内容
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：
，则cos2B的值是
- A.-
- B.
- C.-
- D.
A
分析：根据正弦定理得到sinA：sinB，因为∠A：∠B=1：2，利用二倍角的三角函数公式得到A和B的角度，代入求出cos2B即可．
解答：依题意，因为a：b=1：，
所以sinA：sinB=1：，
又∠A：∠B=1：2，则cosA=，
所以A=30°，B=60°，cos2B=-
故选A
点评：考查学生灵活运用正弦定理解决数学问题的能力，以及灵活运用二倍角的三角函数公式化简求值的能力．
分析：根据正弦定理得到sinA：sinB，因为∠A：∠B=1：2，利用二倍角的三角函数公式得到A和B的角度，代入求出cos2B即可．
解答：依题意，因为a：b=1：
，所以sinA：sinB=1：
，又∠A：∠B=1：2，则cosA=
，所以A=30°，B=60°，cos2B=-
故选A
点评：考查学生灵活运用正弦定理解决数学问题的能力，以及灵活运用二倍角的三角函数公式化简求值的能力．
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