一个几何体的三视图如右图示，根据图中的数据，可得该几何体的表面积为  　　　　．

设x，y满足，令z＝x＋y，则z的取值范围为                  .

某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：①；②；③，④，其中正确方程的序号是__________．

已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围是              .

对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中

⑴若，则                       ；

⑵若，且满足，则数列的通项公式为                 .

设函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）记的内角A、B、C的对边分别为，若且，求角B的值.

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

（1）求的值；

（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若直线与平面所成角的正弦值为，

求三棱锥的体积．

已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列．

（１）求数列的通项公式及前n项的和；

（2）设的前n项和，证明：；

（3）对（2）问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值．

某厂家准备在2013年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用万元近似满足，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍．(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

（1）将2013年该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2013年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润．