题目内容
某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得到频率分布表如下：
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组数 |
分组 |
频数 |
频率 |
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第一组 |
[230,235） |
8 |
0.16 |
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第二组 |
[235,240） |
|
0.24 |
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第三组 |
[240,245） |
15 |
|
|
第四组 |
[245,250） |
10 |
0.20 |
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第五组 |
[250,255] |
5 |
0.10 |
|
合计 |
|
1.00 |
（1）求
的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（1）
（2）3,2,1 (3）
【解析】
试题分析：（1）由
得n=50；由
得
，
（2）根据各组占总数的百分比抽取即可（3）从这6名学生中取2名学生的取法总数n=
=15，2人中至少有1人是第四组的取法有
=9，根据随机事件的概率公式求之即可.
试题解析：
（2)第三组取3人,第四组取2人,第五组取1人, 6分
(3)从这6名学生中取2名学生的取法总数n=15，2人中至少有1人来自第四组的取法m=9,记事件A“所取2人中至少有1人来自第四组”，则
12分
考点：1.数据统计；2.随机事件的概率.
（文科）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
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组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
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第一组 |
[230，235) |
8 |
0.16 |
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第二组 |
[235，240) |
① |
0.24 |
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第三组 |
[240，245) |
15 |
② |
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第四组 |
[245，250) |
10 |
0.20 |
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第五组 |
[250，255] |
5 |
0.10 |
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合 计 |
50 |
1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．