如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，E为CP的中点．
（1）求直线DE与平面ABCD所成角的大小．
（2）求二 面角E-AD-C的正切值．
（3）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD？如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=1：2，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=1，满足2tS_n+1-3（t-1）S_n=2t（n∈N^*），其中实常数，且，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b²+c²的取值范围为________．

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为

1. A.
   {2}
2. B.
   {3}
3. C.
   {-3，2}
4. D.
   {-2，3}

已知，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．

已知y是x的函数，其中x=log_st+log_ts （s＞1，t＞1），y=log_s⁴t+log_t⁴s+m（log_s²t+log_t²s）（常数m∈R），求函数y=f（x）的解析式，并求出它们的定义域．

对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β　　　　④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中正确的命题的序号为________．

设函数的图象过点（-1，2）．
（Ⅰ）试用a表示b；
（Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围．