Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=1：2，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由已知结合等差数列的通项公式及等差数列的性质可先求出公差d及首项a₁，再由等差数列的通项公式及前n项和公式可求S_2n，代入到所求的式子进行求解
解答：∵a₂+a₇+a₈+a₁₁=4a₇=48
∴a₇=12
由等差数列的性质可得，a₃+a₁₁=2a₇=24
∵a₃：a₁₁=1：2∴a₃=8，a₁₁=16
∴，a₁=6
∴a_n=a₃+（n-3）×1=8+n-3=n+5，
∴
故选B．
点评：本题主要考查了数列极限的求解，但解题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式a_n=a_m+（n-m）d及其变形形式、前n和公式，还要灵活的应用等差数列的性质