函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （），且f （1）=1，在每一个区间（，]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=，x=，x轴及函数y=f （x）的图象围成的梯形面积为a_n（n=1，2，3，…），则数列{a_n}的通项公式为________．（用最简形式表示）

已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F₁（0，-4），F₂（0，4），它们的离心率之和为，P为椭圆上一点，△PF₁F₂的周长为18
（1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
（2）求双曲线的标准方程．

已知函数y=log₂（ax-1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为________．

设向量，，若存在，使得不等式成立，则实数k的最小值是________．

给出下列三个函数的图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②对任意实数x，y都有成立；
③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
则下列对应关系最恰当的是

1. A.
   b和①
2. B.
   c和②
3. C.
   a和④
4. D.
   以上说法都不正确

已知函数f（x）=x³+x．
（1）试求函数f（x）的零点；
（2）是否存在自然数n，使f（n）=1000．若存在，求出n；若不存在，请说明理由．

在下列四个命题中，正确的共有
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0，π]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则

1. A.
   p真q假
2. B.
   p∧q真
3. C.
   p∨q假
4. D.
   p假q真

某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据．

广告支出x（单位：万元）	1	2	3	4
销售收入y（单位：万元）	12	28	42	56

（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出y对x的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

函数的定义域为

1. A.
   {x|-1＜x＜4}
2. B.
   {x|-4＜x＜1且x≠0}
3. C.
   {x|-4≤x≤3且x≠0}
4. D.
   {x|-1＜x＜4}