一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中的数的个数的2倍）
第一行　　　　　　　　 1
第二行　　　　　　　　 2 3
第三行　　　　　　 4 5　 6　 7
则该数表中第8行的第5个数是________．

已知函数 $数学公式$ （k为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若g（x）=xe^xf（x）-2x-m在[1，+∞）恒有g（x）≥0，求实数m的取值范围．

已知存在实数ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函数f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函数，且在（0， $数学公式$ ）上是增函数．
（1）试用观察法猜出两组ω与φ的值，并验证其符合题意；
（2）求出所有符合题意的ω与φ的值．

已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是________．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若 $数学公式$ ，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；② $数学公式$ ，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设 $数学公式$ （n∈N^），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式 $数学公式$ 成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

若双曲线C： $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，则抛物线y²=8x的焦点到C的渐近线距离是________．

已知 $数学公式$ ，则sin2a等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数为，众数为．

函数y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=________．

已知函数f（x）=cos $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若f（x）=1，求cos（ $数学公式$ ）的值．

0 7155 7163 7169 7173 7179 7181 7185 7191 7193 7199 7205 7209 7211 7215 7221 7223 7229 7233 7235 7239 7241 7245 7247 7249 7250 7251 7253 7254 7255 7257 7259 7263 7265 7269 7271 7275 7281 7283 7289 7293 7295 7299 7305 7311 7313 7319 7323 7325 7331 7335 7341 7349 266669