Question

函数y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=________．

Answer 1

0
分析：本题中函数定义域与值域已知，且单调性已知，故只需要求出其最值建立关于参数m的方程，解出其值即可．
解答：由题，函数的对称轴为x=1，且函数开口向下，故函数在[-1，1]上增，在（1，2]上减，又其值域为[-3，1]，
由此可得f（x）_max=f（1）=1+m=1
解得m=0
故答案为 0．
点评：本题考点是二次函数的性质，考查利用二次函数的单调性建立方程求参数，此是二次函数中较常见的一种类型，由于本题中单调区间确定，故题目难度较小．