如图1.在等腰△ABC中.∠A=90°.BC=6.D.E分别是AC.AB上的点.CD=BE=2.O为BC的中点．将△ADE沿DE折起.得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE.则A——青夏教育精英家教网——

如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=

，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）

已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（4，0，2），则△ABC中BC边上中线长为

已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．

=(2，2，1)，

=(4，5，3)，则平面ABC的单位法向量为

两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为

=（1，0，-1），

=（-2，0，2），则l₁与l₂的位置关系是

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D为坐标原点，棱DA，DC，DD₁为x，y，z轴建立空间直角坐标系，过点B作BM⊥AC₁于M，求点M的坐标．

=（1，-3，2），

=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求：|2

|；
（2）在直线AB上，是否存在一点E，使得

？（O为原点）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如图E、F分别是 BB₁，CD的中点，
（1）求证：

；
（2）求＜

已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设

的夹角的余弦值；
（2）若向量k

互相垂直，求实数k的值．

已知△ABC中，A（2，-5，3），

=（4，1，2），

=（3，-2，5）．
（1）求其余顶点的坐标；
（2）求

；
（3）求角A．

0 71198 71206 71212 71216 71222 71224 71228 71234 71236 71242 71248 71252 71254 71258 71264 71266 71272 71276 71278 71282 71284 71288 71290 71292 71293 71294 71296 71297 71298 71300 71302 71306 71308 71312 71314 71318 71324 71326 71332 71336 71338 71342 71348 71354 71356 71362 71366 71368 71374 71378 71384 71392 266669