经过椭圆+=1的右焦点任意作弦AB,过A作直线x=4的垂线AM,垂足为M,则直线BM必经过定点(　　)

A.(2,0)             B.

C.(3,0)             D.

已知点A(2,1),抛物线y²=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为(　　)

A.(2,1)     B.(1,1)     C.       D.

已知抛物线y²=4x的准线过椭圆+=1的左焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(　　)

A.k∈

B.k∈∪

C.k∈

D.k∈∪

P是双曲线-=1右支上的一点,点M,N分别是圆(x+5)²+y²=4和(x-5)²+y²=1上的动点,则|PM|-|PN|的最小值为(　　)

A.1         B.2         C.3         D.4

已知F₁,F₂是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(　　)

A.(0,1)             B.

C.              D.

如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为CD的中点,

F为AE的中点.现在沿AE将三角形ADE向上折起,在折起的图形中解答下列问题:

(1)在线段AB上是否存在一点K,使BC∥平面DFK?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.

(2)若平面ADE⊥平面ABCE,求证:平面BDE⊥平面ADE.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC.

(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥

P-BDF的体积.

如图1,在边长为3的等边三角形ABC中,E,F,P分别为AB,AC,BC边上的点,且满足AE=FC=CP=1,将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置,如图2,使平面A₁EF⊥平面FEBP,连接A₁B,A₁P,

(1)求证:A₁E⊥PF.

(2)若Q为A₁B中点,求证:PQ∥平面A₁EF.

如图,五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,△ABF是等边三角形,棱EF∥BC,且EF=BC.

(1)证明:EO∥平面ABF.

(2)若EF=EO,证明:平面EFO⊥平面ABE.

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC₁上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号).

①当0<CQ<时,S为四边形.

②当CQ=时,S为等腰梯形.

③当CQ=时,S与C₁D₁的交点R满足C₁R=.

④当<CQ<1时,S为六边形.

⑤当CQ=1时,S的面积为.