正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为2π和，则正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为________．

函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则f（x）的函数图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用反证法证明：不存在整数m，n，使得m²=n²+1998．

两曲线x-y=0，y=x²-2x所围成的图形的面积是 ________．

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足，若a_n=2011，则n=________．

在等比数列{a_n}中，a₂=5，a₇=-160，则a₅=________．

求证：（1-tanα）=（cos²α-cotα）（sec²α+tanα）．

若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y，则

1. A.
   z_max=0
2. B.
   z_max=
3. C.
   z_min=
4. D.
   z_max=3

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₃=4，a₅=16，则数列{a_n}的前5项和为

1. A.
   41
2. B.
   15
3. C.
   32
4. D.
   31