题目内容

已知数列{a_n}满足 $数学公式$ ，若a_n=2011，则n=________．

2011
分析：由于数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，故再写一式，可得 $\text{[math]}$ ，从而利用叠乘法可求数列通项，进而可解决问题．
解答：由题意得，∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∵a_n=2011，∴n=2011
故答案为2011．
点评：本题的考点是数列递推式，主要考查利用数列递推式求数列的通项，关键是再写一式，再进行迭代．

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