已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．

(1)求函数f(x)＝x²形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；

(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值范围．

函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

(1)求证：f(x)是R上的增函数；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m²－m－2)<3.

判断函数f(x)＝(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．

已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x²)>f(2x)的x的取值范围是________．

函数f(x)＝(x∈R且x≠1)的单调增区间是______．

若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈________.

已知函数f(x)＝为R上的单调函数，则实数a的取值范围是                                                                                          (　　)

A．[－1,0)                         B．(0，＋∞)

C．[－2,0)                         D．(－∞，－2)

已知f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；

(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

设函数f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

f(x)＝是定义域上的单调函数，则a的取值范围是________．