设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，则a＋3b的值为________．

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)＝________.

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，对x∈R，f(2＋x)＝f(2－x)，当f(3)＝2时，f(2 013)的值为________．

若函数f(x)＝x²－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈(0，)时，f(x)＝sinπx，f()＝0，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是                                       (　　)

A．3                               B．5

C．7                               D．9

已知f(x)是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋2f(2)．若y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且f(－1)＝2，则f(2 013)＝              (　　)

A．5                               B．4

C．3                               D．2

函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则  (　　)

A．f(x)是偶函数                    B．f(x)是奇函数

C．f(x)＝f(x＋2)                   D．f(x＋3)是奇函数

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)．若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)                                                                             (　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

思路　根据函数是偶函数和关系式f(x)＝f(2－x)，可得函数图像的两条对称轴，只要结合这个对称性就可以逐次作出这个函数的图像，结合图像对问题作出结论．

设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝                                                                                             (　　)

A．－                            B．－

C.                               D.

下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是                                                                               (　　)

A．y＝ln                        B．y＝x³

C．y＝2^|x|                           D．y＝cosx