已知函数，若同时满足条件：

①∃x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点；

②∀x∈（8，+∞），f（x）＞0．

则实数a的取值范围是（　　）

4名男生和4名女生随机地排成一行，有且仅有两名男生排在一起的概率是（　　）

已知一个二次函数的图象如图所示，那么它与x轴所围成的封闭图形的面积等于（　　）

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（　　）

从0，1，2，3，4中随机选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数有（　　）

函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）

甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是（　　）

i是虚数单位，若复数z满足z（2﹣i）=7﹣i，则z等于（　　）

已知函数，．

（I）求函数f（x）的解析式；

（II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；

（III）设x₁，x₂，a₁，a₂＞0，且a₁+a₂=1，求证：a₁lnx₁+a₂lnx₂≤ln（a₁x₁+a₂x₂）．

设函数，且，其中n=1，2，3，…．

（I）计算a₂，a₃的值；

（II）设a₂=2，求证：数列{b_n}为等比数列；

（III）求证：．