Question

甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

专题：

概率与统计．

分析：

根据由题意可得，甲在前2个路口没有遇到红灯，概率都是，第三个路口遇到红灯，概率等于，根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．

解答：

解：由题意可得甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，甲在每个十字路口没有遇到红灯的概率都是1﹣=，

那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是=，

故选C．

点评：

本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．