如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ABC；

（2）求证：平面AEM⊥平面BCD；

（3）若AB=BC=2，求三棱锥E﹣BCD的体积V．

设函数f（x）=sin2x+cos2x+1．

（1）求函数f（x）的周期和最大值；

（2）设ABCD的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a=1，b=2，f（C）=2，求边长c及sinA的值．

已知双曲线C的方程为2x²﹣y²=2

（1）求双曲线C的离心率；

（2）求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距离．

由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=　　．

已知命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x²=（4m²﹣m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是　　．

某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是0.6πr²分，其中r是瓶子的半径（单位：厘米）．已知每出售1mL（1mL=1立方厘米）的饮料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm．要使每瓶饮料的利润最大，瓶子的半径为　　．

某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表：

根据表中的数据，得到k=≈10.653，因为K²≥7.879，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为　．

椭圆的右焦点F，直线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

己知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（　　）

给定下列四个命题：

①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．

④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

其中，为真命题的是（　　）