设数列{a_n}的前n项和为S_n且﹣2S_n﹣a_nS_n+1=0，n=1，2，3…

（1）求a₁，a₂

（2）求S_n与S_n﹣1（n≥2）的关系式，并证明数列{}是等差数列．

（3）求S₁•S₂•S₃…S₂₀₁₀•S₂₀₁₁的值．

已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A₁C₁上的中点．

（Ⅰ）求出该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

（Ⅲ）求证：平面AB₁D⊥平面AA₁D．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

（1）求x和y的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s²；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

参考公式：方差，其中．

在△ABC中，已知A=45°，．

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积．

（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=　　．

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为　　．

已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25．

（1）圆C的圆心到直线l的距离为　　；

（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为　　．

已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=　　．

若复数z满足（1+2i）z=2+i，则z=　　．

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）