题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD= ．
考点：
与圆有关的比例线段．
专题：
压轴题．
分析：
利用圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理即可得出．
解答：
解：如图所示，连接BD．∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°．
由弦切角定理可得：∠ABD=∠MDA=60°，∴∠BAD=30°．
由圆内接四边形的性质定理可得：∠BCD=180°﹣30°=150°．
故答案为150°．
点评：
熟练掌握圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理是解题的关键．
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