某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3- $数学公式$ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

函数f（x）=x²+bln（x+1）-2x，b∈R
（I）当 $数学公式$ 时，求函数f（x）的极值；
（II）设g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求证：对任意x₁，x₂∈（-1，+∞），且x₁≥x₂，都有g（x₁）-g（x₂）≥2（x₁-x₂）．

已知边长为 $数学公式$ 的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面α过PF且与AE平行，则AE与平面α间的距离为________．

函数 $数学公式$ 的定义域是________．

中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆，其一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直，且此焦点与椭圆上的点之间的距离最小值为 $数学公式$ ，则椭圆的标准方程为________．

根据如图所示的算法，可知输出的结果为________．

若（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁+a₃的值为________．

高二年级某班共有60名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100分，若P（x≤80）=0.1（x表示本班学生数学分数），求分数在[100，120]的人数________．

已知f（x）=3x+2，则f^-1（-1）等于________．

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则 $数学公式$ =________．

0 6780 6788 6794 6798 6804 6806 6810 6816 6818 6824 6830 6834 6836 6840 6846 6848 6854 6858 6860 6864 6866 6870 6872 6874 6875 6876 6878 6879 6880 6882 6884 6888 6890 6894 6896 6900 6906 6908 6914 6918 6920 6924 6930 6936 6938 6944 6948 6950 6956 6960 6966 6974 266669