题目内容
若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a3的值为________．
8
分析：根据所给的等式，给变量赋值分别赋-1与1，然后把这两个等式相加再相减，即可求出所求．
解答：∵（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴当x=-1时，0=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，24=a0+a1+a2+a3+a4②
②-①得2（a1+a3）=24
∴a1+a3=8
故答案为：8
点评：本题主要考查二项式定理的性质，以及赋值法，结合要求的结果，观察所赋得值，属于中档题．
分析：根据所给的等式，给变量赋值分别赋-1与1，然后把这两个等式相加再相减，即可求出所求．
解答：∵（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴当x=-1时，0=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，24=a0+a1+a2+a3+a4②
②-①得2（a1+a3）=24
∴a1+a3=8
故答案为：8
点评：本题主要考查二项式定理的性质，以及赋值法，结合要求的结果，观察所赋得值，属于中档题．
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