（ 13分）已知椭圆，且C₁，C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点。

   （1）求椭圆的焦点坐标及m=0，时的焦点坐标；

（2）当AB⊥x轴时，判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

   （3）是否存在m，p的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。

已知，，其中是常数且，若的

最小值 是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直

线方程为

     A．     B．     C．    D．

（本小题满分12分）

已知，点满足，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）过点F₂（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。

已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线+=1和-=1的离心率y=ge1+ge2，

   则y的取值范围是（       ）

   A大于0且小于1     B大于1     C小于0    D等于1

  设A、B是抛物线y2=2px（p>0）上的两点，OAOB

    ①求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积

    ②求证：直线AB经过一个定点；

③求弦AB中点Q的轨迹方程

下列四个命题：

①动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；

②椭圆的离心率为，则；

③双曲线的焦点到渐近线的距离是；

④已知抛物线上两点，且（是坐标原点），则的值是．

以上命题正确的是（　　）

Ａ．②③④           Ｂ．①④              Ｃ．①③              Ｄ．①②③

过点作圆的两条切线，切点为，则点到直线的

距离为                                                                （    ）

A．5       B．       C．10      D．15

已知圆o： 与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.

（1）求椭圆方程。

（2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。

如图，在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程.       

(本小题满分14分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线分别交于M，N两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)求线段MN的长度的最小值；

(3)当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.