（理）椭圆ax²+by²=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为，则=________．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；　　　
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

lg4+lg25的值是

1. A.
   lg29
2. B.
   100
3. C.
   10
4. D.
   2

若F₁、F₂分别是椭圆在左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且．
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使∠AOB=90°（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由．

给出数表请在其中找出4个不同的数，使它们能构成等比数列，这4个数从小到大依次是________．

函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是

1. A.
   f（x）=x+sinx
2. B.
   
3. C.
   f（x）=xcosx
4. D.
   

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的12条对角线中，与BD₁垂直的有________条．

下列函数中，在[0，]内是增函数且以π为最小正周期的函数是

1. A.
   y=|sinx|
2. B.
   y=tan2x
3. C.
   y=sin2x
4. D.
   y=cos4x

已知函数f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象按向量平移后与函数-1的图象重合，求：的坐标．

在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两个比赛一场），共比赛三场．若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为 ．
（Ⅰ）求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；
（Ⅱ）若每场比赛胜者得1 分，负者得0 分，设在此次比赛中甲得分数为X，求EX．