题目内容
下列函数中，在[0，
]内是增函数且以π为最小正周期的函数是
- A.y=|sinx|
- B.y=tan2x
- C.y=sin2x
- D.y=cos4x
A
分析：根据最小正周期等于π，排除B、D两个选项，根据在[0，]内，y=sin2x不是增函数，排除C选项，故选A．
解答：由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为，y=cos4x的周期为 
，故排除B、D两个选项．
在[0，]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．
由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=
时，sin2x=1，x=
时，sin2x=
＜1，故C选项不满足条件．
故选 A．
点评：本题考查三角函数的周期性，正弦函数的单调性，判断在[0，]内，y=sin2x不是增函数，是解题的难点．
分析：根据最小正周期等于π，排除B、D两个选项，根据在[0，
]内，y=sin2x不是增函数，排除C选项，故选A．解答：由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为
，y=cos4x的周期为 ，故排除B、D两个选项．在[0，
]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=
时，sin2x=1，x= 时，sin2x=＜1，故C选项不满足条件．故选 A．
点评：本题考查三角函数的周期性，正弦函数的单调性，判断在[0，
]内，y=sin2x不是增函数，是解题的难点． 
练习册系列答案
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下列函数中，在[0，
]内是增函数且以π为最小正周期的函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=|sinx| |
| B、y=tan2x |
| C、y=sin2x |
| D、y=cos4x |
B.y=1-x2 C.y=x2+x D.y=
)上有零点的函数是
x
)上有零点的函数是
x