（本小题满分12分）如图1，已知四边形ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；  

（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

 (本题满分14分)如图，在直角中， ，为线段上的点,,将沿直线翻折成，使平面平面,且,平面

问点在什么位置？

求直线与平面所成角的正弦值。

正三棱柱的底面边长为２，高为２，则它的外接球的表面积为______．

(小题满分12分）

 如图1，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（图2），使二面角的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：

（Ⅰ）求两点间的距离；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

（本题满分12分）已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED与平面所成角的大小；

（2）求二面角E-BD-C的大小．

（本小题满分12分）

如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底 面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）求证：PB^DM；

（3）求四棱锥P—ADMN的体积.

(本小题满分1 2分)

  在直三棱柱中，，，且异面直线与 所成的角等于，设．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

（本小题满分12分）

如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，∠BAD=90°，AD=2 BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点.

（Ⅰ）求证：EF平面PBO；

（Ⅱ）求二面角A- PF - E的正切值.

（本小题满分12分)

如图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

① 若、，则        ② 若，，则

③ 若、，则      ④ 若，，则

其中真命题的序号是（    ）

A．①④      B．②③       C．②④       D．①③