题目内容
（本小题满分12分）
如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底
面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：PB^DM；
（3）求四棱锥P—ADMN的体积.
（本小题满分12分）
证明：（1）因为M、N分别为PC、PB的中点，
所以MN//BC，且
. （1分）
又因为AD//BC，所以MN//AD. （2分）
又ADÌ平面PAD，MNË平面PAD，所以MN//平面PAD. （4分）
（2）因为AN为等腰DABP底边PB上的中线，所以AN^PB. （5分）
因为PA^平面ABCD，ADÌ平面ABCD，所以AD^PA.
又因为AD^AB，且ABÇAP=A，所以AD^平面PAB.
又PBÌ平面PAB，所以AD^PB. （6分）
因为AN^PB，AD^PB，且ANÇAD=A，所以PB^平面ADMN. （7分）
又DMÌ平面ADMN，所以PB^DM. （8分）
解：（3）由（1）和（2）可得四边形ADMN为直角梯形，且ÐDAN=90°，
AD=2a，
，
，所以
. （9分）
由（2）PB^平面ADMN，得PN为四棱锥P—ADMN的高，且
，（10分）
所以
. （12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
